จำนวนเต็ม

ระบบจำนวน

การตรวจสอบการหารแบบลงตัวในบางจำนวน

    1. จำนวนที่ 2 หารลงตัวจะเป็นจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลขคู่ซึ่งจะรวม 0 ด้วย
    2. จำนวนที่ 3 หารลงตัวจะเป็นจำนวนที่นำแต่ละหลักของเลขจำนวนนั้นมาบวกเข้า
         ด้วยกันทุกหลัก เมื่อผลบวกออกมาเป็นตัวเลขที่ 3 สามารถหารได้ลงตัวซึ่งนั่นคือ
         จำนวนที่ 3 สามารถหารได้ลงตัว แต่ถ้าผลบวกออกมาเป็นตัวเลขที่ 3 ไม่สามารถ
         หารได้ลงตัวก็คือจำนวนนั้นสามารถที่จะนำ 3 มาหารได้ลงตัว
    3. จำนวนที่ 5 หารลงตัว ซึ่งจะมีเพียงจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลข 5, 0 เท่านั้น

 

คุณสมบัติของ 0, 1
    1. a + 0 = 0 + a = a
    2. a x 0 = 0 x a = 0
    3. a x 1 = 1 x a = a
    4. a 0 จะไม่มีค่า เมื่อ a 0
        โดยกำหนดให้ a แทนจำนวนใดๆ

คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก, การคูณ
    1. a + b = b + a
    2. a x b = b x a
โดยกำหนดให้ a, b = จำนวนใดๆ

 

คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก, การคูณ
    1. (a + b) + c = a + (b + c)
    2. (b + c) x c = a x (b x c)
โดยกำหนด a, b, c = จำนวนใดๆ

 

คุณสมบัติการแจกแจง
    1. a x (b +c) = (a x b) + (a x c)
    2. (b + c) x a = (b x a) + (c x a)
โดยกำหนดให้ a, b, c = จำนวนใดๆ

 

ข้อสังเกตในการบวกและคูณจำนวนเลขคู่และเลขคี่
    1. จำนวนคู่ + จำนวนคู่ = จำนวนคู่
    2. จำนวนคี่ + จำนวนคี่ = จำนวนคู่
    3. จำนวนคี่ + จำนวนคู่ = จำนวนคี่
    4. จำนวนคู่ + จำนวนคู่ = จำนวนคี่
    5. จำนวนคู่ x จำนวนคู่ = จำนวนคู่
    6. จำนวนคี่ x จำนวนคี่ = จำนวนคี่
    7. จำนวนคี่ x จำนวนคู่ = จำนวนคู่
    8. จำนวนคู่ x จำนวนคี่ = จำนวนคู่

 

การหาผลบวกของจำนวนเต็ม
    1. การหาผลบวกของจำนวนเต็มลบ
จะได้ (-) + (-) = (-)
    2. การหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็ม
จะได้
         2.1 ถ้า |(+)| > |(-)| (+) + (-) = |(+)| – |(-)| = (+)
        2.2 ถ้า |(+)| < |(-)| (+) +(-)  = |(+)| – |(-)| = (-)

 

การหาผลลบของจำนวนเต็ม
             สูตร                ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

หมายเหตุ         จำนวนตรงข้ามของ a เขียนด้วย –a
จำนวนตรงข้ามของ –a เขียนแทนด้วย –(-a)

 

การหาผลคูณของจำนวนเต็ม
    1. การผลคูณของจำนวนเต็มบวก
                        จะได้ (+) x (+) = (+)
    2. การผลคูณของจำนวนเต็มลบ
                        จะได้ (-) x (-) = (+)
    3.การผลคูณของจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ
                        จะได้ (+) x (-) = (-)
    4.การหาผลคูณของจำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวก
                        จะได้ (-) x (+) = (-)

 

การหาผลหารของจำนวนเต็ม
    สูตร ตัวตั้ง ตัวหาร
    1. การผลหารของจำนวนเต็มบวก
                        (+) (+) = (+)
    2. การหาผลหารของจำนวนเต็มลบ
                        (-) (-) = (+)
    3. การผลหารระหว่างจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ
                        (+) (-) = (-)
    4. การหาผลหารระหว่างจำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวก
                        (+) (-) = (-)

 

 คุณสมบัติของจำนวนจริง
    1. คุณสมบัติปิดของการบวก
            a + b เป็นจำนวนจริง
    2. คุณสมบัติของการคูณ
            a x b เป็นจำนวนจริง
    3. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการบวก
            (a + b) + c = a + (b + c)
    4. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการคูณ
            (a +b) x c = a x (b x c)
    5. คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก
            a + b = b + a
    6. คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ
            a x b = b x a
   7. เอกลักษณ์การบวก
            เอกลักษณ์ของการบวก คือ 0
                        0 + a = a = a + 0
   8. เอกลักษณ์การคูณ
            เอกลักษณ์ของการคูณ คือ 1
                        1 x a = a = a x 1
   9. อินเวอร์สการบวก
            อินเวอร์สการบวกของ a ได้แก่ –a
                        (-a) + a = 0 = a + (-a)
   10. อินเวอร์สการคูณ
            อินเวอร์สของการคูณของของ a คือ [a 0] x a = 1 = a x
   11. คุณสมบัติการแจกแจง
            a x ( b+ c) = (a x b) + (a x c)

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: